Gọi số học sinh khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d
Ta có: a:b=2:3
nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
hay \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)
Ta có: b:c=4:5
nên \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
hay \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
hay \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}\left(3\right)\)
Ta có: c:d=6:7
nên \(\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\)
hay \(\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)
mà a+b+c+d=210
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)
Do đó: a=32; b=48; c=60; d=70
