Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{6\left(16x+3\right)}{7}-8=\dfrac{3\left(16x+3\right)}{7}+7\) Hướng dẫn : Đặt \(u=\dfrac{16x+3}{7}\)
b) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\) Hướng dẫn : Đặt \(u=x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
c) \(0,5\left(\dfrac{2x-2}{2009}+\dfrac{2x}{2010}+\dfrac{2x+2}{2011}\right)=3,3-\left(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x}{2010}+\dfrac{x+1}{2011}\right)\)
Hướng dẫn : Đặt \(u=\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x}{2010}+\dfrac{x+1}{2011}\)
a/ \(\dfrac{6\left(16x+3\right)}{7}-8=\dfrac{3\left(16x+3\right)}{7}+7\)
\(\Leftrightarrow6\left(16x+3\right)-56=3\left(16x+3\right)+49\)
\(\Leftrightarrow96x+18-56-48x-9-49=0\)
\(\Leftrightarrow48x=96\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=2
a) Đặt u = \(\dfrac{16x+3}{7}\), ta có:
\(\dfrac{6\left(16x+3\right)}{7}\) - 8 = \(\dfrac{3\left(16x+3\right)}{7}\) + 7
<=> 6.u - 8 = 3.u + 7
=> 6.u - 3.u = 8 + 7
=> 3.u = 15
=> u = 15 / 3
=> u = 5
<=> \(\dfrac{16x+3}{7}\) = 5
=> 16x + 3 = 5 . 7
=> 16x = 35 - 3
=> 16x = 32
=> x = 32 / 16
=> x = 2
Vậy S = { 2 }.
