Bạn Niên muốn có 20 triệu đồng để mua xe máy đi học đại học, bạn Niên quyết định gửi tiền tiết kiệm bằng cách đầu mỗi tháng gửi một khoản tiền vào ngân hàng. Sau đúng 1 năm bạn Niên có đủ 20 triệu đồng để mua xe máy, biết rằng số tiền gửi hàng tháng của bạn Niên không thay đổi và lãi suất hàng tháng của ngân hàng là 0,27%. Hỏi mỗi tháng bạn Niên phải gửi bao nhiêu tiền?
Gọi số tiền bạn Niên phải gửi là x(đồng)(ĐK: x>0)
Tháng thứ nhất bạn Niên nhận được là \(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\left(đồng\right)\)
Số tiền nhận được sau 2 tháng là:
\(\left[x\left(1+0.27\%\right)+x\right]\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
\(=x\cdot\left(1+0.27\%\right)^2+x\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
Theo đề, ta có:
\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{12}+x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{11}+...+x\cdot\left(1+0.27\%\right)=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\left[\left(1+0.27\%\right)^{11}+\left(1+0.27\%\right)^{10}+...+1\right]=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\dfrac{1-\left(1+0.27\%\right)^{11}}{1-\left(1+0.27\%\right)}=20000000\)
=>\(x\simeq1788939\)(đồng)
