Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Cho PT \(x^2-2x+m-1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
1) Cho pt \(x^2-7x-6=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) ( không giải pt)
Tính giá trị biểu thức \(E=2x^2_1.x_2+2x_1.x^2_2\)
Cho phương trình \(x^2-\left(n-2\right)x-3\) ( n là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi n. Tìm n để các nghiệm thoả mãn hệ thức:
\(\sqrt{x^2_1+2018}-x_1=\sqrt{x^2_2+2018}+x_2\)
Bài 3.1 Cho phương trình : \(x^2\) - 2(m-1)x + \(m^2\) - 9 =0
a)Tìm m để phương trình có nghiệm.Tìm nghiệm kép đó.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(\dfrac{x^2_1+x^2_2}{2}-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình: x2 -2(m+4)x +m2 -8=0
a) Tìm m để biểu thức A=\(x^2_1+x^2_2-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm m để biểu thức B=x1+x2-3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
c) Tìm m để biểu thức C=\(x^2_1+x^2_2-x_1x_2\) đạt giá trị lớn nhất
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-40. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:a) x1+2 và x2+2b) dfrac{1}{x_1+1} và dfrac{1}{x_2+1}c) dfrac{x_1}{x_2}và dfrac{x_2}{x_1}d) x^2_1+x^2_2 và x_1+x_2Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước ạ.
Đọc tiếp
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-4=0. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:
a) x1+2 và x2+2
b) \(\dfrac{1}{x_1+1}\) và \(\dfrac{1}{x_2+1}\)
c) \(\dfrac{x_1}{x_2}\)và \(\dfrac{x_2}{x_1}\)
d) \(x^2_1\)+\(x^2_2\) và \(x_1\)+\(x_2\)
Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước ạ.
Biến đổi biểu thức thành dạng có chứa vi-ét:
|X14 - X24|= 0
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho phương trình: \(\left(x-2\right)\left(3x^2-5x-4m-1\right)=0\)
Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn: \(x^2_1+x^2_2+x^2_3=10\)