Bài tập cuối chương V

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô như Hình 3. Sau đó, bạn An cầm 4 viên bi giống nhau đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông trong bảng đó. Tính xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có viên bi.

Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 15:10

-         Cách đặt ngẫu nhiên 4 viên bi vào 9 ô là: \(C_9^4 = 126\)(cách)

-         Số cách đặt 4 viên sao cho hàng nào và cột nào cũng có bi là

+ Trường hợp 1: 2 viên bi sát nhau, 2 viên bi còn lại không sát nhau: \(\left( {\left( {C_4^1 \times 2} \right) + 1 \times 4} \right) \times \left( {2 \times 1 + 1 \times 3} \right) = 60\)

+ Trường hợp 2: 3 viên bi tạo thành 1 đường chéo và không có viên nào sát nhau: 4 (Cách)

+ Trường hợp 3: 4 viên bi tạo thành 1 đường tròn lấy ô chính giữa làm tâm: 1 (cách)

=> Có 65 cách

-         Xác suất để đặt 4 viên bi sao cho hàng nào cột nào cũng có bi là: \(P = \frac{{65}}{{126}}\)


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết