Gọi x là số táo, số lê là y (x,y >0 , N*)
Theo bài x>y và ta có x2 - y2 = 41 --> (x-y)(x+y)=41
Hiệu bình phương táo và lê là một số lẻ --> x-y cũng phải là số lẻ.
x+y = 41/(x-y) và 41 phải chi hết cho x-y
41 là số nguyên tố nên chỉ chia hết cho 1 hoặc 41 nên ta có:
x+y = 41 (1)
x-y = 1 (2)
Giải hệ trên ta được x= 21 và y = 20.