Question

bai1 c/m các biểu thức sau có giá trị âm vs mọi gtri:

1) A = -x^2-2x-2

2) C= -x^2-6-11

3)D=-x^2-x-1

M n ơi giúp mk vs nhé

Answer 1

\(A=-x^2-2x-2\)

\(=-x^2-2x-1-1\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta có : \(-\left(x+1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+1\right)-1\le-1< 0\)

=> A < 0 Hay A luôn âm với mọi giá trị cảu x

Từ câu sau mk chỉ lm thôi cn bn tự đánh giá nhé !

\(C=-x^2-6x-11\)

\(=-x^2-6x-9-2\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)-2\)

\(=-\left(x+3\right)^2-2\)

\(D=-x^2-x-1\)

\(=-x^2-x-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)