Question

Bài Toán :

Tìm x, y là các số tự nhiên sao cho :

\(2.x+1⋮y\)

và \(2.y+1⋮x\)

Help me !!!!

Answer 1

2x+1:y(1)

2y+1:x(2)

y=1

(1) .moi x €N

(2) 3:x => x =1,3

=>(x,y) =(1,1); (3,1) :(1,3)

x,y≠1

2x+1=ky

2y+1=tx

2(x-y)=(k-t)(x-y)

(x-y)(2-k+t)=0

x=y=>x=y=1

x,y≠1

t=k-2

2x+1=ky

2x+1=kx -2y

kx=(2-k)y

=>

x=2-k

y=k

x>0=> k<2

y>0=>k>0

k=1 => x=y=1

kl

(x,y)=(1,3),(1,1);(3,1)