Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thu Nguyễn

Bài tập : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a. DB = CF

b. ΔBDC = ΔFCD

c. DE // BC và DE = 1/2 BC

Aki Tsuki
5 tháng 1 2017 lúc 22:28

hình, bn tự vẽ nhé!

Giải:

a/ Xét t/g ADE và t/g CFE có:

AE = CE (gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (ddoois ddinhr)

DE = FE (gt)

=> t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)

=> AD = CF

mà DB = AD (gt)

=> DB = CF (đpcm)

b/ Ta có: t/g ADE = t/g CFE (ý a)

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này so le trong

=> AB // CF

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (so le trong)

\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (so le trong)

Xét t/g BDC và t/g FCD có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

CD : cạnh chung

\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\left(cmt\right)\)

=> t/g BDC = t/g FCD (g.c.g)(đpcm)

c/ Ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (đã cm)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // BC (đpcm)

Vì t/g BDC = t/g FCD (ý b)

=> BC = FD

mà DE = EF = \(\frac{1}{2}\) FD

=> DE = EF = \(\frac{1}{2}BC\)

=> DE = \(\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

TRINH MINH ANH
5 tháng 1 2017 lúc 19:59

Bạn vào trang web /hoi-dap/question/158621.html


Các câu hỏi tương tự
Thánh Lầy
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Cung Bọ Cạp
Xem chi tiết
Tuyết Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Cung Bọ Cạp
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết