Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
Góc B bằng góc C
Góc ADB bằng góc ADC (bằng 90 độ vì góc B bằng góc C nên tam giác ABC cân, do đó AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác ABC)
Góc BAD bằng góc CAD
<=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)
<=> AB= AC (hai cạnh tương ứng)
Hoặc do tam giác ABC cân (góc B bằng góc C) nên AB= AC (tính chất của tam giác cân)
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.
b. Chứng minh: AB = AC.
c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.
b. Chứng minh: AB = AC.
c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.
d. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại A. Chứng minh: D là trung điểm của AE.
e. Trên cạnh BE lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK = BI. Chứng minh: I, D, K thẳng hàng.
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC
b/ chứng minh AM=AN
c/ chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD
a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM
b/chứng minh:AM=MB
c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD
Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh : AD=BC
b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD
c/chứng minh: OE là phân giác của xOy
Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng
a)ΔADB=ΔADC
b) AD vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
b) Chứng minh BD = DC.
c) Tính góc B, góc C của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh a:tam giác ADB=tam giác ADC. b: Kẻ DH vuông góc với AB (H€AB),DK vuông góc với AC (K€AC).Chứng minh AH=AK. c: Biết góc A = 3 góc C. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC ( A nhọn) có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) góc B = góc C
c)AD vuông góc BC
d)kẻ BK vuông góc AC và CE vuông góc AB . Hai đoạn thẳng BE và CK cắt nhau tại I . Chứng minh : tam giá BCD = tam giác C
Vẽ hình và ghi lời giải dùm mình lun nhe
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy D sao cho AB=AD. Tia phân giác góc A cắt BC tại E, BD cắt AE tại F
a) Chứng minh tam giác ABF=tam giác ADF
b) Chứng minh ED=EB
c) Trên tia đối của ED lấy G sao cho EG=EC. Chứng minh G thuộc AB
Bài 2: cho đoạn thẳng AB; vẽ cung tròn tâm (A;AB) , và cung tròn (B;AB) cắt nhau ở C và D
a/ -Chứng minh tam giác ABC= tam giác ABD
-tam giác ACD= tam giác BCD
b/AB có là tia phân giác của CAD không ? vì sao?
Bài 3:cho góc xOy nhọn; Om là phân giác của góc xOy; C thuộc Om lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB
- chứng minh : a/ BC=CA
góc OCB= Góc COA
và góc OBC= góc OAC
Bài 4 : cho AB cắt CD trung điểm I của chúng (AB>CD)
- Chứng minh a/ AC=BC; AD=BC
b/ AC// BD; AD//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC ở M. tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng: BN+CM=BC
