bai tap 1 a,Nguoi ta rot vao khoi nuoc da khoi luong m1=2kg mot luong nuoc m2=1kg o nhiet do t2=10oC.khi co can bang nhiet ,luong nuoc da tang them m=50g. xac dinh nhiet do ban dau cua nuoc da. biet Cda=2000J/kgk; Cnuoc=4200J/kgk; lamda=3,4*10^5J/kg; bo qua su trao doi nhiet voi do dung thi nghiem.
b,Sau do nguoi ta cho hoi nuoc soi vao binh trong 1 thoi gian va sau khi thiet lap can bang nhiet nhiet do cua nuoc la 50oC. tim luong hoi nuoc da dan vao biet L=2,3*10^6J/kg
Tóm tắt
m1 = 2kg ; c1 = 2000J/kg.K
m2 = 1kg ; c2 = 4200J/kg.K ; t2 = 10oC
\(m\) = 50g = 0,05kg ; \(\lambda\) = 3,4.105J/kg
t3 = 100oC ; t' = 50oC
L = 2,3.106J/kg ;
a) t1 = ?
b) m3 = ?
Giải
a) Lượng nước đá tăng lên chứng tỏ đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá, nhưng lượng nước chưa đông đặc hoàn toàn nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đang ở nhiệt độ đông đặc của nước là t = 0oC.
Nhiệt lượng nước đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t1 lên t = 0oC là:
\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 = 10oC xuống t = 0oC là:
\(Q_{tỏa1}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)
Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở t = 0oC là:
\(Q_{tỏa2}=m.\lambda\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{thu}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Leftrightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}\\ =0-\dfrac{1.4200\left(10-0\right)+0,05.3,4.10^5}{2.2000}=-14,75\left(^oC\right)\)
Nhiệt độ ban đầu của nước đá là -14,75oC.
b) Nhiệt lượng m(kg) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở t = 0oC là:
\(Q_{thu1}=m.\lambda\)
Nhiệt lượng nước đang có thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 0oC lên t' = 50oC là:
\(Q_{thu2}=\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)\)
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở t3 = 100oC là:
\(Q_{tỏa1}=m_3.L\)
Nhiệt lượng nước đã ngưng tụ tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t3 = 100oC xuống t' = 50oC là:
\(Q_{tỏa2}=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{thu1}+Q_{thu2}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)=m_3.L+m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\\ \Leftrightarrow m_3=\dfrac{m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)}{L+c_2\left(t_3-t'\right)}\\ =\dfrac{0,05.3,4.10^5+\left(1-0,05+2\right)4200\left(50-0\right)}{2,3.10^6+4200\left(100-50\right)}\approx0,254\left(kg\right)\)
Vậy khối lượng hơi nước đã dẫn vào là 0,254kg.
