Trường hợp 1 : các tam giác ABM và ACM cân tại M
Vì tam giác ABM cân tại M nên góc BAM = góc B ; tương tự với tam giác ACM được góc MAC = góc C
Do đó góc B + góc C = góc BAM + góc MAC = góc A = 75o
=> góc A + góc B + góc C = 150o (trái với định lý tổng 3 góc tam giác)
Vậy k xét trường hợp này
Trường hợp 2 : các tam giác ABM và ACM cân lần lượt tại B và C
Do đó BA = BM ; CA = CM
=> BA + CA = BM + CM = BC (trái với quan hệ giữa 3 cạnh tam giác)
Vậy ta cũng k xét trường hợp này
Trường hợp 3 : các tam giác ABM và ACM cân tại A
Do đó AB = AM ; AB = AC => AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=52,5^o\)
