Question

Bài này trong sgk nhưng hơi khó:

Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện qua chúng có cường độ I=0,3A. Nếu mắc song song hai điện trở này cũng vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện mạch chính có cường độ I'=1,6A. Hãy tính R1 và R2.

Answer 1

ta có:

khi mắc chúng nối tiếp:

\(R_1+R_2=R=\frac{U}{I}\)

\(\Leftrightarrow R_1+R_2=40\)

\(\Rightarrow R_2=40-R_1\)

khi mắc chúng song song:

\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=R=\frac{U}{I'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{R_1\left(40-R_1\right)}{R_1+40-R_1}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{40R_1-R_1^2}{40}=7,5\)

\(\Leftrightarrow40R_1-R_1^2=300\)

\(\Rightarrow-R_1^2+40R_1-300=0\)

giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

R₁=30Ω\(\Rightarrow R_2=10\Omega\)

R₁=10Ω\(\Rightarrow R_2=30\Omega\)