Question

Bài 9:Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1 =5km/h. sau khi đi được 2h,
người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC
>CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v 2 =15km/h nhưng khởi hành sau người
đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB, Biết cả 2 người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt
đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Answer 1

a, đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

\(=>\dfrac{3}{4}S\left(AC\right)=1.v2=15=>S\left(AC\right)=20km\)

thời gian người từ C đến B : \(\dfrac{S\left(BC\right)}{v1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

thời gian người từ A đén B \(\dfrac{S\left(AB\right)}{v2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}=>S\left(AB\right)=33,75km\)

 

 

Answer 2

b, giả sử người đi xe đạp gặp người đi bộ tại điểm D(AD>AC)

\(=>S\left(CD\right)=2.v1=5.2=10km\)

\(=>S\left(AD\right)=S\left(AC\right)+S\left(CD\right)=20+10=30km\)

TH1: người đi xe gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ

thời gian người đi xe đạp chậm hơn \(t=2-1=1h\)(đây cũng là tgian người đi xe đạp gặp người đi bộ)

\(=>v=\dfrac{S\left(AD\right)}{t}=30km/h\)

TH2: người đi xe đạp gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ nghỉ xong và chuẩn bị xuất phát

\(=>\)thời gian người đi xe đạp: \(t=2-\dfrac{1}{2}=1,5h=>v=\dfrac{30}{1,5}=20km/h\)

\(=>20\le v\le30\)