Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Bài 7 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( đặt biến phụ )
a, ( x^2 + 4x + 8 )^2 + 3x ( x^2 + 4x + 8 ) + 2x^2
b, ( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12
c, ( x^2 + 8x + 7 ) ( x^2 + 8x + 15 ) + 15
d, ( x+2 ) ( x+3 ) ( x+4 ) ( x+5 ) - 24
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 8 2020 lúc 16:47

a, - Đặt \(x^2+4x+8=a\) ta được :\(a^2+3xa+2x^2\)

\(=a^2+xa+2xa+2x^2\)

\(=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)

\(=\left(2x+a\right)\left(x+a\right)\)

- Thay lại x vào đa thức ta được :

\(\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x+x^2+4x+8\right)\)

\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

b, - Đặt \(x^2+x+1=a\) ta được :\(a\left(a+1\right)-12\)

\(=a^2+a-12\)

\(=a^2+\frac{1}{2}.2.a+\frac{1}{4}-\frac{49}{4}\)

\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

\(=\left(a+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}-\frac{7}{2}\right)\)

\(=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\)

- Thay lại x vào đa thức ta được :

\(\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)

\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

c, - Đặt \(x^2+8x+7=a\) ta được : \(a\left(a+8\right)+15\)

\(=a^2+8a+15\)

\(=a^2+3a+5a+15\)

\(=a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)\)

\(=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)

- Thay lại x vào đa thức ta được :

\(\left(x^2+8x+7+3\right)\left(x^2+8x+7+5\right)\)

\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

d, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+2x+5x+10\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

- Đặt \(x^2+7x+10=a\) ta được : \(a\left(a+2\right)-24\)

\(=a^2+2a-24\)

\(=a^2-4a+6a-24\)

\(=a\left(a-4\right)+6\left(a-4\right)\)

\(=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)

- Thay lại x vào đa thức ta được :

\(\left(x^2+7x+10+6\right)\left(x^2+7x+10-4\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
VươngFC
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nii-chan
Xem chi tiết
nguyễn  xuân ly
Xem chi tiết