Bài 7: Một vật có khối lượng m = 3 kg được thả rơi tự do từ điểm O cách mặt đất 40 m. Cho g =10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
a. Tính động năng và vận tốc của vật lúc chạm đất tại M.
b. Tại điểm N vật có động năng bằng ba thế năng. Tìm đoạn đường ON.
c. Khi chạm đất vật còn đi sâu vào đất một đoạn s mới dừng lại. Cho biết lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật là 630 N. Tìm s.
vật được thả rơi tự do → chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) → bỏ qua sức cản không khí, cơ năng được bảo toàn
a)WO = WM
⇔ 0 + m.g.hO = \(\frac{1}{2}\).m.vM2 + 0
Động năng tại M là: WđM = m.g.hO = 3.10.40 = 1200 (J)
Vận tốc của vật lúc chạm đất tại M là:
vM = \(\sqrt{2.1200.\frac{1}{3}}\) = 20\(\sqrt{2}\) (m/s)
b)Wđ = 3Wt' mà W = Wđ + Wt = 4Wt' ⇒ Wt' = m.g.hN = 300 (J)
⇒ hN = 10(m)
⇒ ON = 40 - 10 = 30(m)
c)sau khi chạm đất vật đi sâu 1 đoạn s mới dừng lại nên độ giảm động năng gần đúng bằng công cản, ta có:
WM - 0 = F.s⇒ s ≃ 1,9 (m)
a/ Cơ năng được bảo toàn:
\(W_O=W_M\)
\(\Leftrightarrow mgh=\frac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow10.40=\frac{1}{2}.v^2\Leftrightarrow v=20\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
b/ \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_N=4W_t\Leftrightarrow1200=4mgh\Leftrightarrow h=10\left(m\right)\)
\(\Rightarrow ON=40-10=30\left(m\right)\)
c/ \(F_c.t=\Delta p=3.20\sqrt{2}\Rightarrow t=\frac{60\sqrt{2}}{630}\approx0,13\left(s\right)\)
\(S=v_0t+\frac{1}{2}gt^2=20\sqrt{2}.0,13+\frac{1}{2}.10.0,13^2\approx3,76\left(m\right)\)
