Question

Bài 7. Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40cm, CD = 80cm, BC = 50cm, AD = 30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông.

Answer 1

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG²=AD²+DG²

=> 50²= 30^2 +40^2 

=> 50^2 = 2500

=> 50^2 = 50^2

⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

Answer 2

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

hơi dài nha