bài 7 : cho hình bình hành ABCD có E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , CD
a) tứ giác DEBF là hình gì ? vì sao
b) chứng minh : AC , BD , EF cắt nhau tại một điểm .
bài 8 : cho hình thoi ABCD , O là giao điểm hai đường chéo . Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng đi qua C và song song với BD , hai đường thẳng đó cắt nhau tại K
a) tứ giác OBKC là hình j ? vì sao
b) chứng minh : AB = OK
c) điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông là gì ?
Hình bạn tự vẽ nha 
7a)Ta có: \(BE=\dfrac{1}{2}AB\)(E là trung điểm AB)
\(DF=\dfrac{1}{2}CD\)(F là trung điểm CD)
Mà \(AB=CD\)(ABCD là hình bình hành)
Do đó: BE=DF
Xét tứ giác DEBF, có:
EB//DF(E \(\in\) AB mà AB//CD và F \(\in\) CD)
BE=DF(cmt)
Do đó: DEBF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết số ...)
b)Do DEBF là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\) BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1) (t/c hai đường chéo của hình bình hành)
Lại có: ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\) AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2) (t/c hai đường chéo của hình bình hành)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AC, BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
8.a)Xét tứ giác OBKC, có:
OC//BK
OB//CK
\(\Rightarrow\)OBKC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết số ...)
Mà \(\widehat{BOC}=90^o\) (t/c 2 đường chéo của hình thoi nên \(AC\perp BD\))
Do đó: OBCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết số ...)
b)Do OBKC là hình chữ nhật (cmt)
\(\Rightarrow\)BK//OC
và \(BK=OC\)
Mà \(OA=OC\)(tính chất 2 đường chéo của hình thoi)
\(\Rightarrow BK=OA\)
Mà BK//OA (BK//OC mà A\(\in\)OC)
Do đó: ABKO là hình bình hành
\(\Rightarrow AB=OK\)
c)Đề sai
Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông thì OB=OC
Mà \(OB=\dfrac{1}{2}BD\)
\(OC=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\)AC=BD
Mà ABCD hình thoi
\(\Rightarrow\)ABCD là hình vuông
Vậy ABCD là hình vuông thì tứ giác OBKC là hình vuông
