Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê nhật duẫn

bài 5:tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức

a. A=x^2-6x+11

b.B=x^2-20x+101

c.C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

Kakarot Songoku
26 tháng 3 2020 lúc 14:31

a) A = x2 - 6x + 11

A = (x2 - 6x + 9) + 2

A = (x - 3)2 + 2

Vì (x - 3)2 ≥ 0

Nên A = (x - 3)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi x = 3)

Vậy Min A = 2 tại x = 3

b) B = x2 - 20x + 101

B = (x2 - 20x + 100) + 1

B = (x - 10)2 + 1

Vì (x - 10)2 ≥ 0

Nên B = (x - 10)2 + 1 ≥ 1 (dấu bằng xảy ra khi x = 10)

Vậy Min B = 1 tại x = 10

c) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

C = (x2 + 4y2 + 25 + 10x - 4xy - 20y) + (y2 - 2y + 1) + 2

C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2

Vì (x - y + 5)2 ≥ 0

Và (y - 1)2 ≥ 0

Do đó (x - y + 5)2 + (y - 1)2 ≥ 0

Nên C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi y = 1 và x = -4)

Vậy Min C = 2 tại x = -4 và y = 1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Hà
Xem chi tiết
U Suck
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
So Yummy
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Lưu Huyền Đức
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết