Bài 5: cho ∆ABC cân tại A, có góc C= 300. Vẽ phân giác AD ( D BC). Vẽ DEvuông góc với AB, DF vuông góc AC.
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆BED = ∆CFD
c) Kẻ BM//AD ( M AC) chứng minh ∆ABM đều
Bài 6 : Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm
D sao cho HB = HD
a) Biết AB = 6cm ; AC = 8cm. Tính BC.
b) Chứng minh ∆ABH = ∆ADH
c) Kẻ CE vuông góc AD . Chứng minh CB là phân giác của ̂
d) AH cắt CE tại K. Chứng minh ∆CAK cân
B5:
a) +) Xét ∆AED vuông tại E và ∆AFD vuông tại F có
AD : cạnh chung
EAD = DAD (do AD là pg BAC )
=> ∆AED = ∆AFD (ch - gn )
=> ED = DF (2 cạnh tương ứng )
=> ∆ EDF cân tại D
b) +) Xét ∆ ABD và ∆ ACD có
AB = AC ( do ∆ ABC cân tại A )
BAD = CAD (do AD là pg BAC )
AD : cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ ACD (c.g.c )
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng )
+) Xét ∆EBD vuông tại E và ∆ FCD vuông tại F có
BD = CD (cmt)
ED = FD (cmt)
=> ∆EBD = ∆FCD (ch- cgv )
c) Ta có BM // AD
=> BMA = DAC (2 góc đồng vị )
và MBA = BAD ( 2 góc so le trong )
+) Lại có DAC = BAD = BAC /2 = 120°/2 = 60°
=> BMA = MBA = 60°
=>∆BMA đều
Học tốt
