Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Ngọc

Bài 3: (5diểm) Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc với BC(H € BC)

a) chứng minh ∆ABH=∆ACH

b) chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC.

c) ChoAH = 3cm , BC - 8 cm . Tính độ dài AC.

d) Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC . Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.

Thanh Hoàng Thanh
13 tháng 3 2022 lúc 22:49

a) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\text{vuông tại H}:\)

AB = AC \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)

\(\Rightarrow\) AH là phân giác \(\widehat{BAC}.\)

c) Ta có: BH = CH = \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABH:\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=3^2+4^2.\\ \Rightarrow AB=5\left(cm\right).\)

Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right).\)


Các câu hỏi tương tự
Vịt Biết Gáyyy
Xem chi tiết
Muichirou Tokitou
Xem chi tiết
Bùi Hữu Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Nga
Xem chi tiết
kyo1980
Xem chi tiết
Lê Hồng Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Hương Vũ
Xem chi tiết