Question

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính số đo góc IBC

Answer 1

a/ Có

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=36+64=100\\BC^2=100\end{matrix}\right.\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> t/g ABC vuông tại A

b/ Có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=45^o\)

=> \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) (do phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I)

=> \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)