Mai giúp nha cậu
Hình tự vẽ nha
a) hệ thức lượng
\(\left\{{}\begin{matrix}AE.AB=AH^2\\AF.AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AE.AB=AH.AC\left(đpcm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng và Pytago
\(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2+CH^2+2BH.CH=3AH^2+BE^2+CF^2\)
\(\Leftrightarrow AB.BE+AC.CF=AH^2+BE^2+CF^2\)
\(\Leftrightarrow AE^2+AF^2=AH^2\Leftrightarrow AE^2+EH^2=AH^2\)(đúng theo pytago=>đpcm)
c) Hệ thức lượng
\(\left\{{}\begin{matrix}AB.BE=BH^2\\AC.CF=CH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{BH^2}{CH^2}:\frac{AB}{AC}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BH.BC=AB^2\\CH.BC=AC^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{BH^2}{CH^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\left(dpcm\right)\)
ai rảnh thì giải giúp mấy câu mình vừa gửi nha!!! MƠN NHÌU
