Question

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng đó cắt BD và BC lần lượt tại I và E

a) CM: tam giác ABI = tam giác EBI

b) CM: tam giác BED vuông

c) So sanh AD va DC

Answer 1

a) Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông EBI có:

BI là cạnh chung

Góc ABI = góc EBI ( BD là tia phân giác của góc ABC)

=> Tam giác ABI = tam giác EBI ( cạnh góc vuông_ góc nhọn kề)

b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BD là cạnh chung

Góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác của góc ABC)

BA = BE ( tam giác ABI = tam giác EBI)

=> Tam giác BAD = tam giác BED (cạnh_góc_cạnh)

=> Góc BAD = góc BED ( 2 góc tương ứng)

Mà góc BAD vuông (tam giác ABC vuông tại A)

=> Góc BED vuông

=> Tam giác BED vuông

Answer 2

Câu c mình làm sau nhé bạn!