Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo...)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn ngọc Khế Xanh

Bài 3: Cho B = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\) + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\) + ... + \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{100}\)

Chứng tỏ rằng : B không phải là một số nguyên 

mọi người ơi giúp mik với , ai làm đc mik tick cho

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2021 lúc 12:53

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(0< \dfrac{1}{3^{100}}< 1\Rightarrow0< 1-\dfrac{1}{3^{100}}< 1\)

\(\Rightarrow0< 2B< 1\Rightarrow0< B< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\) B không phải số nguyên


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Nhật Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bui Ngoc Phuong
Xem chi tiết
Lê Văn Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Ngo Khong
Xem chi tiết