Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Anh Nguyễn Thị

Bài 3. (3,5 điểm) Cho ∆MNP, đường trung tuyến MD. Đường phân giác của góc MDN cắt
cạnh MN tại E, đường phân giác của góc MDP cắt cạnh MP tại F. Biết MD = 4cm, NP =10
cm. Gọi K là giao điểm của MD và EF.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{ME}{EN}\) và \(\dfrac{MF}{FP}\)
b) Chứng minh EF // NP
c) Chứng minh ∆MKF ~ ∆MDP
d) Chứng minh: K là trung điểm của EF

Mình đang cần gấp ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 23:52

a: ND=DP=10/2=5cm

Xét ΔDMN có DE là phân giác

nên ME/EN=MD/DN=4/5

Xét ΔMDP có DF là phân giác

nên MF/FP=MD/DP=4/5

b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP

nên EF//NP

c: Xét ΔMKF và ΔMDP có

góc MKF=góc MDP

góc KMF chung

=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP

d: Xét ΔMND có EK//ND

nên EK/ND=MK/MD

Xét ΔMDP cóa KF//DP

nên KF/DP=MK/MD

=>EK/ND=KF/DP

=>EK=KF

=>K là trung điểm của EF


Các câu hỏi tương tự
D K T
Xem chi tiết
D K T
Xem chi tiết
khoa
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
Xem chi tiết
Ngân Ziro
Xem chi tiết
Khang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
Xem chi tiết
Hong Dao
Xem chi tiết