Question

Bài 2: Cho tam giác MNP cân tại M, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại C

a) Chứng minh: ∆MNC = ∆MPC

b) Từ C lần lượt vẽ CH vuông góc MN tại H và CK vuông góc MP tại K

Chứng minh: CH = CK

Answer 1

a) Xét ΔMNC và ΔMPC có

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{NMC}=\widehat{PMC}\)(MC là tia phân giác của góc NMP)

MC là cạnh chung

Do đó: ΔMNC=ΔMPC(c-g-c)

b) Xét ΔHMC vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có

MC là cạnh chung

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMC}\)(MC là tia phân giác của góc NMP, H∈MN, K∈MP)

Do đó: ΔHMC=ΔKMC(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒CH=CK(hai cạnh tương ứng)

Answer 2

bn tự vẽ hình nha!

a)Có \(\Delta\)MNP cân tại M =>MN=MP, góc N=góc P

Xét \(\Delta\)MNC và \(\Delta\)MPC có:

Góc CMN=góc CMP (cmt)

MN=MP (cmt)

Góc N=góc P (cmt)

=>\(\Delta\)MNC=\(\Delta\)MPC (g.c.g)

b)Có \(\Delta\)MNC=\(\Delta\)MPC (cmt)=>NC=PC(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)NCH và \(\Delta\)PCK có:

Góc NHC= góc PKC=90 độ

Góc N= góc P (cmt)

NP=PC (cmt)

=>\(\Delta\)NCH=\(\Delta\)PCK (ch-gn)

=>CH=CK(2 cạnh tương ứng)