Mình làm theo cách của mình, bạn tham khảo :v
Trên hình, ta có giả thiết ( tổng ba góc 1 tam giác ): \(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABE}+\widehat{ACE}\Rightarrow\left[180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\right]+\left(\widehat{ABC}-\widehat{EBC}\right)+\left(\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\right)\)
Bỏ ngoặc, ta có:
\(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ABC}-\widehat{EBC}+\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{EBC}-\widehat{ECB}=180^0-\left(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\right)\) ( Rút gọn biểu thức )
Mà \(180^0-\left(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\right)=\widehat{BEC}\) ( Tổng ba góc của 1 tam giác )
Vậy \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\widehat{BAC}\) ( dpcm )
