Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MoMo

Bài 2: Cho:

\(E=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm x để E xác định

b) Rút gọn E

c) Tìm x để E = 2

d) Tính gtri của E để \(x=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

MoMo
15 tháng 8 2018 lúc 8:30

@Akai Haruma giup mk vs

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2022 lúc 14:50

a: ĐKXĐ: x>0; x<>1

b: \(E=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x-1}:\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)

c: Để E=2 thì \(4x^2=2x^2-4x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-2=0\)

hay \(x\in\left\{-1+\sqrt{2};-1-\sqrt{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
nam anh
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
nguyen2005
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết