Câu hỏi của Nguyễn Thị Lan Anh

Question

bài 1:tìm 2 số tự nhiên biết rằng 2 số đó lần lượt tỉ lệ với 3 và 5, và tổng các bình phương của 2 số =306

bài 2: tìm m,n ⊂ N*, biết $\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$

giúp mình với, mk đg vội...

bach nhac lam · Accepted Answer

1. Gọi 2 số cần tìm là a và b + Ta có : $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow a=\frac{3b}{5}$ + Ta lại có : $a^2+b^2=306\Rightarrow\left(\frac{3b}{5}\right)^2+b^2=306$ $\Rightarrow\frac{9}{25}b^2+b^2=306\Rightarrow\frac{34}{25}b^2=306$ $\Rightarrow b^2=225\Rightarrow b=15$ ( do $b\in N$ ) $\Rightarrow a=\frac{3b}{5}=9$ Vậy a = 9, b = 15 2.+ ta có : $n\in N$* $\Rightarrow\frac{1}{n}>0$ + $\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{1}{n}+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}$ $\Rightarrow m< 2$ $\Rightarrow m=1$ ( do $m\in N$* ) Thay vào tính được n = 2Câu trả lời: 1. Gọi 2 số cần tìm là a và b + Ta có : $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow a=\frac{3b}{5}$ + Ta lại có : $a^2+b^2=306\Rightarrow\left(\frac{3b}{5}\right)^2+b^2=306$ $\Rightarrow\frac{9}{25}b^2+b^2=306\Rightarrow\frac{34}{25}b^2=306$ $\Rightarrow b^2=225\Rightarrow b=15$ ( do $b\in N$ ) $\Rightarrow a=\frac{3b}{5}=9$ Vậy a = 9, b = 15 2.+ ta có : $n\in N$* $\Rightarrow\frac{1}{n}>0$ + $\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{1}{n}+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}$ $\Rightarrow m< 2$ $\Rightarrow m=1$ ( do $m\in N$* ) Thay vào tính được n = 2

Ngọc Hưng · Answer

1, Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b

Tổng các bình phương của 2 số = 306 => $a^2+b^2=306$

a,b lần lượt tỉ lệ với 3 và 5 => $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

$\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}=\frac{a^2+b^2}{9+25}=\frac{306}{34}=9$

$\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=9\Leftrightarrow a^2=81\Leftrightarrow a=9$(thoả mãn)

$\Leftrightarrow b^2=306-a^2=306-81=225\Leftrightarrow b=15$(thoả mãn)

Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 9 và 15Câu trả lời: 1, Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b