Bài 1:thả 300 g sắt ở 100C và 400 g đồng ở 250C vào 200g nước ở 20oC. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt.
Bài 2:Pha rượu ở nhiệt độ t1=200C vào nước ở t2=1000C được 140g hỗn hợp t=37.5oC.Tính khối lượng nươác và rượu đã pha biết nhiệt dung riêng vủa rượu là 2500 J/kgk và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgk
Bài 1 :
Tóm tắt :
\(m_1=300g=0,3kg\)
\(t_1=10^oC\)
\(c_1=460J/kg.K\)
\(m_2=400g=0,4kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(c_2=380J/kg.K\)
\(m_3=200g=0,2kg\)
\(t_3=20^oC\)
\(c_3=4200J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng tỏa ra của sắt là :
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,3.460.\left(t-10\right)\)
Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,4.380.\left(t-25\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước là :
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,2.4200.\left(20-t\right)\)
Ta có : \(Q_3=Q_1+Q_2\)
\(\Rightarrow m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,2.4200.\left(20-t\right)=0,3.460.\left(t-10\right)+0,4.380.\left(t-25\right)\)
\(\Rightarrow840\left(20-t\right)=138.\left(t-10\right)+152\left(t-25\right)\)
\(\Rightarrow16800-840t=138t-1380+152t-3800\)
\(\Rightarrow16800+1380+3800=840t+138t+152t\)
\(\Rightarrow21980=1130t\)
\(\Rightarrow t\approx19,45^oC\)
Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 19,45oC.
Tóm tắt :
\(t_1=20^oC\)
\(t_2=100^oC\)
\(m_1+m_2=140g=0,14kg\)
\(t=37,5^oC\)
\(c_1=2500J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
\(m_1=?\)
\(m_2=?\)
GIẢI :
Ta có : \(m_1+m_2=0,14kg\)
\(\Rightarrow m_1=0,14-m_2\) (1)
Lại có : \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\)
\(\Rightarrow m_1.2500.\left(37,5-20\right)=m_2.4200.\left(100-37,5\right)\)
\(\Rightarrow m_1.43750=m_2.262500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,14-m_2\\m_1.43750=m_2.262500\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow43750.\left(0,14-m_2\right)=262500.m_2\)
\(\Rightarrow6125-43750m_2=262500m_2\)
\(\Rightarrow6125=306250m_2\)
\(\Rightarrow m_2=0,02\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow m_1=0,14-0,02=0,12\left(kg\right)\)
Vậy khối lượng của nước và rượu lần lượt là : \(0,02kg;0,12kg\).
