Bài 1:
a) Ta có: \(5=\sqrt{25}\)
mà \(\sqrt{25}< \sqrt{41}\)(vì 25<41)
nên \(5< \sqrt{41}\)
b) Ta có: \(6=\sqrt{36}\)
\(2\sqrt{11}=\sqrt{44}\)
mà \(\sqrt{36}< \sqrt{44}\)(vì 36<44)
nên \(6< 2\sqrt{11}\)
Bổ sung đề bài 2 là: a) rút gọn P
b) so sánh giá trị của P với số 1/3
Rút gọn các bt sau
A=√(5-√21) +√(5+√21)
B=[(√15 -√5)/(√3 -1)]+[(5-2√2)/(2√5 -4)]
C= {1+[(11-√11)/(1-√11)]}×{[(11+√11)/(1+√11)]+1}
D=[√2/(√2-√3)]-[√2/(√2+√3)]
E=[1/(√2 -√3)]×√[(3√2 -2√3)/(3√2+2√3)]
F=√(6-2√2 +2√3 -2√6 )
G=√[(6+2√5-√(29-12√5)]
H=1/√3 +1/3√2 +1/√3×[(5/12)×(1/√6)]
I=(√2+1)×(√2^2 +1)×(√2^4 +1)×(√2^8 +1)(√2^16 +1)
K=1/(√2 +√3)+1/(√3 +√4) +1/(√4 +√5)+.....+1/(√2009 +√2010)
L={(4+√7)/[3√2 +√(4+√7)]}+{(4-√7)/[3√2 -√(4-√7)]}
Hỡi các cao nhân giúp em với em xin hậu tạ
1. A=\(\sqrt{4+\sqrt{7}}\) +\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
2. B= \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7-\sqrt{3}}-\sqrt{7+\sqrt{3}}}}{\sqrt{7-\sqrt{2}}}\)
3. C=\(\sqrt{6+2\sqrt{2\cdot\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}}\)
4. D=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
5 E=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\) +\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
6. so sánh Cho A=\(\sqrt{11+\sqrt{96}}\)
B= \(\dfrac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) so sánh A và b
Tính
\(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)
\(\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)
Bài 1
A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}\)-\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x>;x≠1
a)Rút gọn biểu thức A và B
b)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng \(\dfrac{2}{5}\) giá trị biểu thức A
1. A=\(\sqrt{4+\sqrt{ }7}\)+ \(\sqrt{4-\sqrt{ }7}\) 2. B=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7-\sqrt{3}}}-\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{3}}}}{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{2}}}\) 3. C=\(\sqrt{6+2\sqrt{2\cdot\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}}\) 4. D=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\) 5. so sánh Cho A=\(\sqrt{11+\sqrt{96}}\) B=\(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\) so sánh A và B
B1: Cho
\(M=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x>0
a, Rút gọn M
b, so sánh M với 1
Rg
a) \(\dfrac{(3\sqrt{3}+\sqrt{50})(5-\sqrt{24})}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)
b)\((\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}})(\sqrt{6}+11)\)
so sánh:
\(\sqrt{7}-\sqrt{5}và\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{6}và6\sqrt{\frac{1}{3}}\)
