Bài 1:Một phòng họp có 100 chỗ ngồi,nhưng số người đến họp là 144.Do đó,người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi.Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?
Bài 2:Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km,cả đi lần về mất 8h20p.Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng?Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
bài 2:
gọi x(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (x>0).
thời gian lúc đi của tàu thủy là : \(\dfrac{80}{x+4}\left(h\right)\)
thời gian lúc về của tàu thủy là : \(\dfrac{80}{x-4}\left(h\right)\)
đổi 8h 20p = \(\dfrac{25}{3}\)h.
theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm4\right)\)
\(\Rightarrow80.3.\left(x-4\right)+80.3.\left(x+4\right)=25.\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow240x-960+240x+960=25x^2-400\\ \Leftrightarrow25x^2-480x-400=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2-500x+20x-400=0\\ \Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(25x+20\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\25x+20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{20}{25}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h
