Question

Bài 1:

Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi ô tô xuất phát từ địa điểm A lần lượt lúc 8 giờ, 9 giờ, 10 giờ cùng ngày và đi với vận tốc theo thứ tự lần lượt là 10km/giờ, 30km/giờ và 50km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy?

Answer 1

Gọi thời gian ô tô đi đến vị trí cách đều xe đạp và xe máy là x(h)  

điều kiện x > 0

=> Thời gian xe đạp đi là x + 2 (h)

Thời gian xe máy đi là x + 1 (h)

=> Quãng đường ô tô đi là 50x (km)

Quãng đường xe đạp đi là 10(x + 2) (km)

Quãng đường xe máy đi là 30(x + 1) (km)

Vì đến 10 giờ thì xe máy đã vượt trước xe đạp => ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy khi x nghiệm đúng phương trình:

50x – 10(x + 2) = 30(x + 1) – 50x

<=> x = 5/6 (h) = 50 phút (TMĐK)

Vậy đến 10h50 phút thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy.

Answer 2

Gọi thời gian ô tô đã đi đến khi ô tô cách đều xe đạp và xe máy là x (giờ)

Vì xe đạp đi trước ô tô 2 giờ nên Thời gian xe đạp đã đi là x + 2 (giờ)

Thời gian xe mãy đã đi là: x + 1 ( giờ)

Quãng đường ô tô đi là 50.x km ; xe máy đã đi là 30. (x +1) km; xe đạp đã đi là 10(x + 2) km

Vì ô tô cách đều xe đap và xe máy  nên

quãng đường ô tô đi nhiều hơn xe đạp = quãng đường xe máy đi nhiều hơn ô tô

=> 50x - 10(x +2) = 30(x +2) - 50x

=> 40x - 20 = - 20x + 60

=> 40x + 20x = 20 + 60

=> 60x = 80 => x = 4/3 giờ = 1 giờ 20 phút

Vậy đến 10 giờ + 1 giờ 20 phút = 11 giờ 20 phút thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy