Bài 1:Cho tứ giác lồi ABCD ( AB<CD).Gọi P,Q là trung điểm của cấc đường chéo BD và AC tương ứng .Chứng minh rằng nếu PQ = 1/2(CD-AB) thì ABCD là hình thang.
Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD .Gọi H là hình chiếu của B trên AC, I và N lần lượt là trung điểm của AD và HC .Chứng minh rằng BN vuông góc IN.
Help me =((
Giúp mk vs:
1. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD.Trên tia đối AC lấy AC=AE. Gọi M là trung điểm DE,N là trung đểm CD.
a. Chứng minh M,N,A thẳng hàng
b.Kẻ tia Ax bất kì nằm giữ AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của BC trên tia Ax. Chứng minh BH+CK >=BC
c.Xác định vị trí tia Ax để BH+CK đạt kết quả lớn nhất
2.Cho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
Cho tam giác ABC, \(I\in AC\). Trên tia đối tia IB lấy điểm D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho \(MN=\frac{AD+BC}{2}\) . Chứng minh: AD//BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a, Chứng minh BE = CD
1) cho tam giác ABC GỌI M N lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối MC lấy điểm E sao cho ME bằng MC trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF bằng NB CHỨNG MINH A là trung điểm của EF
2) chứng minh rằng nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
CÁC BẠN LÀM VÀ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHÉ !
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD, kẻ MN vuông góc với AC(N nằm trên AC).(Đã biết BK song song với CI,KN < MC).Kẻ DH vuông góc với BC. Chứng minh BI,DH,MN đồng quy.
Cho tam giác ABC , trên các tia đối của các tia AB,AC lầm lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC
a/ Chứng minh rằng DE // BC
b/ Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của BC và BE . Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BO . Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM cắt AC tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh :
a) CD//AB
b) C/minh: I là trọng tâm tam giác BCD và AC=6. IO
c) BE=AB
d) BD cắt AM tại K . Chứng minh : C,K và trung điểm của AB thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
