Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
namikazeminato

Bài 1:Cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Chứng minh rằng:4 đường thẳng AA',BB',CC',DD' gặp nhau tại một điểm.
Bài 2:Cho tứ giác ABCD.Hai cạnh AB,CD kéo dài cắt nhau tại E.Hai cạnh BC,AD kéo dài cắt nhau tại F.Tính góc tạo bởi 2 tia phân giác E và F theo các góc trong của tứ giác ABCD.

Nguyễn Thị Anh
26 tháng 6 2016 lúc 16:39

Hỏi đáp Toán

Nguyễn Thị Anh
26 tháng 6 2016 lúc 16:43

hình vẽ câu 1: 

Nguyễn Thị Anh
26 tháng 6 2016 lúc 16:47

Hỏi đáp Toán

Lê Minh Đức
28 tháng 6 2016 lúc 16:20

1,

gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,CD
vì C',B' lần lượt là trọng tâm \Delta ABD,\Delta ABC nên B,C',M và C,B;,M thẳng hàng
mà vì  C',B' lần lượt là trọng tâm \Delta ABD,\Delta ABC nên \frac{BC'}{BM}=\frac{2}{3}=\frac{B'C}{MC}\Rightarrow B'C'//BC
\Rightarrow \frac{B'C'}{BC}=\frac{MB'}{MC}=\frac{1}{3}
gọi BB'\cap CC'\in \left \{ G \right \} nên \frac{C'G}{G'C}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}
Do đó G chia CC' theo tỉ lệ \frac{1}{3}
vì C',A' lần lượt là trọng tâm \Delta ABD,\Delta BCD nên....
gọi AA'\cap CC'\in \left \{ G' \right \}
tương tự ta được G' chia CC' theo tỉ lệ  \frac{1}{3}
do đó G\equiv G' nên AA'',BB'CC' đồng quy
chứng minh tương tự ta có điều cần chứng minh

Lê Minh Đức
28 tháng 6 2016 lúc 16:27

Bài 2 mình làm trường hợp cả 2 đều là phân giác trong nhé

2,

Gọi O là giao điểm của 2 đường phân giác trong kẻ từ E và F
\widehat{OFB}=\frac{1}{2}\widehat{AFB}=90^{O}-\frac{1}{2}\widehat{BAD}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}

\widehat{AEO}=\frac{1}{2}\widehat{AED}=90^{O}-\frac{1}{2}\widehat{BAD}-\frac{1}{2}\widehat{CDA}

\widehat{CEF}+\widehat{CFE}=\widehat{BCD}

\widehat{EOF}=180^{O}-\widehat{OEF}-\widehat{OFE}=180^{O}-\widehat{OEA}-\widehat{OFA}-(\widehat{CEF}+\widehat{CFE})
                =\widehat{BAD}-\widehat{BCD}+\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ADC})


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
belphegor
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết