Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,BI là tia phân giác của góc B.Kẻ IH vuông góc với BC. 1.Chứng minh AI = HI. 2.Chứng minh AI < IC. 3.Gọi D là giao điểm của AB và IH.Chứng minh tam giác CID cân.
4.Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh IM là tia phân giác của góc DIC. Mọi người giúp đỡ em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ.
1: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBHI
Suy ra: IA=IH
2: Ta có: IA=IH
mà IH<IC
nên IA<IC
3: Xét ΔAID vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có
IA=IH
\(\widehat{AID}=\widehat{HIC}\)
Do đó: ΔIAD=ΔIHC
Suy ra: ID=IC
hay ΔIDC cân tại I
