bài 1:cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90độ;AB=AC.Kẻ BD vuông góc AC;CE vuông góc AB.Gọi O là trung điểm của BD và CE.CMR:
a)BD=CE
b)OE=OD và OB=OC
c)OA là tia phân giác của góc BAC
bài 2:cho tam giác ABC có góc B=góc C.Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Trên cạnh AB lấy điểm D;trên tia DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của DE.CMR:
a)BD=CE
b)CB là tia phân giác của góc ACE
bài 3:cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC.Qua A kẻ đường thẳng xy(B và C nằm cùng phía với xy)kẻ BD và CE vuông góc xy(D,E thuộc xy)CMR:DE=BD+CE
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(BDI\) và \(CEI\) có:
\(BI=CI\) (vì I là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{BID}=\widehat{CIE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(DI=EI\) (vì I là trung điểm của \(DE\))
=> \(\Delta BDI=\Delta CEI\left(c-g-c\right)\)
=> \(BD=CE\) (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BDI=\Delta CEI.\)
=> \(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{DBI}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ECI}=\widehat{ACB}.\)
=> \(CB\) là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\left(đpcm\right).\)
Bài 3:
Chúc bạn học tốt!
