Question

Bài 17 trang 11 gsk 8 tập 1

Chứng minh rằng :

(10a +5)² = 100a.(a+1)+25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25²; 35²; 65²; 75²

giúp mik vs . mik cần gắp lắm nha .mơn nhìu

Answer 1

https://i.imgur.com/qo8zeqM.jpg

Answer 2

Answer 3

Ta có:

$\begin{array}{c}{\left(10a+5\right)}^2={\left(10a\right)}^2+2.10a.5+5^2\\ =100a^2+100a+25\\ =100a\left(a+1\right)+25.\end{array}$

* Cách để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số $5$ là:

Bước 1: Tìm số tự nhiên $a$, sao cho số đã cho viết được dưới dạng $10a+5$

Bước 2: Lấy $a$ nhân với $a+1$ và nhân với $100$, rồi cộng với $25$.

Áp dụng tính:

${25}^2$, ta được $a=2$ nên ${25}^2=2.\left(2+1\right).100+25=625;$

${35}^2$, ta được $a=3$ nên ${35}^2=3.\left(3+1\right).100+25=1225$

Tương tự:

${65}^2=6.\left(6+1\right).100+25=4225$

${75}^2=7.\left(7+1\right).100+25=5625.$

Answer 4

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)