Question

Bài 16: Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được 43km thì nghỉ 40 phút. Để về B kịp giờ đã định, ôtô đi với vận tốc bằng 1,2 vận tốc lúc đầu. Tính vận tốc lúc đầu biết quãng đường AB dài 163km.

Answer 1

Gọi tốc độ dự định của ô tô là \(x\left(km/h\right)\) \(x>0\)

Thời gian dự định đi quãng đường: \(\dfrac{163}{x}\) (h)

Tốc độ trên đoạn đường sau: \(1,2.x\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{43}{x}+\dfrac{40}{60}+\dfrac{163-43}{1,2x}=\dfrac{163}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{x}\left(163-43-\dfrac{163-43}{1,2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{x}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{20.3}{2}=30\left(km/h\right)\)

Answer 2

1/Ta có sau khi đi được 43 km xe còn phải đi 120 km
Đặt v(km/h) là vận tốc ,t(h) là thời gian còn lại cần phải đi.ĐK:v,t>0.

Ta có pt:
\(\dfrac{2}{3}\)v+t.v= 120 km=(t.1,2)v (do 40 phút =\(\dfrac{2}{3}\)h)
\(\Leftrightarrow\)(\(\dfrac{2}{3}\)+t)v=(t.1,2)v
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\)+t=1,2 t
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2}{3}\)= 0,2 t

\(\Leftrightarrow\) t= \(\dfrac{10}{3}\)(TM)
Lại có :120 km=(t.1,2)v
120= (\(\dfrac{10}{3}\).1,2)v

\(\Leftrightarrow\) 120 =4.v
v=30(TM).

Vậy vận tốc lúc đầu là 30km/h.

Answer 3

gọi vận tốc lúc đầu xe ô tô đi được là x (km/h) (0<x<120)

Thời gian lúc đầu (dự định) xe ô tô đi được là \(\dfrac{163}{x}\)(h)

vận tốc lúc sau của xe ô tô đi được là 1,2x (km/h)

Thời gian lúc sau ô tô đi được là \(\dfrac{163-43}{1,2x}=\dfrac{120}{1,2x}=\dfrac{100}{x}\)(h)

Vì thời gian dự định bằng thời gian thực tế nên ta có phương trình:

\(\dfrac{163}{x}=\dfrac{100}{x}+0,75\)

x= 84 km/h