Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Olivia

Bài 10: Tìm x, y, z biết:

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(2x+3y-z=186\)

b) \(x:y:z=3:5\left(-2\right)\)\(5x-y+3z=124\)

c) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Câu nào cũng đc, giúp mk với!!!

Nguyễn Ngọc Diệp Anh
20 tháng 3 2020 lúc 11:47

a) Ta có: x/3 = y/4 = x/15 = y/20

y/5 = z/7 = y/20 = z/28

Suy ra: x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = z/28

Theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2x/30 = 3y/60 = z/28 = 2x+3y-z/30+60-28 = 186/62 = 3

Do đó: x/15 = 3 ⇒ x = 3.15 = 45

y/20 = 3 ⇒ y = 3. 20 = 60

z/28 = 3 ⇒ z = 3. 28 = 84

Vậy....

Nhớ tick nhangaingung

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
20 tháng 3 2020 lúc 12:02

c, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x+y+z\ne0\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

- Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(y+z+1+x+z+2+x+y+3=1\)

=> \(2\left(x+y+z\right)+6=1\)

=> \(x+y+z=-\frac{5}{2}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=-\frac{2}{5}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y+z+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+z+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+y-3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) ( I )

- Thay \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\) vào ( I ) ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{5}{2}-x+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-y+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-z+3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{3}{2}-x}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{1}{2}-y}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{\frac{1}{2}-z}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=\frac{15}{2}+5x\\2y=\frac{5}{2}+5y\\2z=5z-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=\frac{15}{2}\\-3y=\frac{5}{2}\\-3z=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=> ​​\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của x, y, z lần lượt là \(-\frac{5}{2};-\frac{5}{6};\frac{5}{6}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nhật Minh
20 tháng 3 2020 lúc 12:05
https://i.imgur.com/tVvSkHE.jpg
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
phan duc manh
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
dovinh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
cô gái điệu đà
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết