Question

Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:

1) \(y=\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^3-x}}\)

2) \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

Bài 2. Tìm tham số a để hàm số \(y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}\) xác định trên (0;+∞)

Answer 1

a/ Miền xác định của hàm số là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\frac{-x+1}{\sqrt[3]{\left(-x\right)^3+x}}=\frac{x-1}{\sqrt[3]{x^3-x}}\)

Hàm không chẵn không lẻ

b/ Miền xác định của hàm số là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{1+\left(-x\right)}=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=f\left(x\right)\)

Hàm là hàm chẵn

Bài 2:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge a\\x\ge\frac{a+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le0\\\frac{a+1}{2}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a\le-1\)