Bài 1: Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
\(a.x^2+12x+36\)
\(b.x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(c.9x^2-6x+1\)
\(d.4x^4-4x^2+1\)
\(e.y^2-\dfrac{2}{3}\cdot y+\dfrac{1}{9}\)
\(f.a^2\cdot b^2-2ab+1\)
\(g.a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)
Bài 2: CMR 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
\(a.A=x^2-4x+10\)
\(b.B=19+6x+9x^2\)
\(c.C=9x^2-12x+15\)
\(d.D=x^2+3x+8\)
\(e.E=2x^2+12x+30\)
\(f.F=5+\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)
Bài 2:
Gọi 2 số chẵn đó lần lượt là 2a;2a+4 với \(a\in Z\).
Ta có:
\(\left(2a\right)^2-\left(2a+4\right)^2=4a^2-\left(4a^2+16a+16\right)\)
\(=-\left(16a+16\right)\)
Vì \(16a;16\) chia hết cho 16 nên \(-\left(16a+16\right)\) chia hết cho 16
Do đó \(\left(2a\right)^2-\left(2a+4\right)^2\) chia hết cho 16
Vậy 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
1 a, (x+6)2
b,(x-1/2)2
c,(3x-1)2
d,(2x2-1)2
e,(y-1/3)2
f,(a.b-1)2
g, (a+b-c)2
3a, A = x2 -4x +10
= x2-4x + 4 +6
= (x -2)2 +6 vì (x-1)2> hoặc= 0 với mọi x
<=> A bé nhất bằng 6 khi (x-2)2 = 0
=> x-2 = 0
=> x= 2
vậy..........................
b, B = 19 + 6x +9x2
= 9x2 +6x +1 +18
= (3x +1)2 +18
ta có (3x +1)2 lớn hơn hoặc bằng không với mọi x
<=> B bé nhất bằng 18 khi (3x+1)2= 0
=> 3x+1 =0
=> 3x =-1
=> x =-1/3
vậy.................
c,C = 9x2 -12x +15
= 9x2 -12x +4 +11
= (3x -2)2 +11
ta có (3x-2 ) lớn hơn hoặc bằng 0 vói mọi x
<=> C bé nhất bằng 11 khi (3x-2)2 = 0
=> 3x -2 = 0
=> 3x =2
=> x = 2/3
vậy.................
d, D= x2+3x +8
= x2 + 3x +9/4 + 23/4
= (x+3/2)2 + 23/4
ta có (x+3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
<=> d bé nhất bằng 23/4 khi (x+3/2)2 = 0
=> x+3/2 =0
=> x = -3/2
vậy...................
HELP ME!!!
Các bạn ơi hãy giúp mình với nhé!!!
Mình đang cần gấp lắm!!!
THANK YOU
Bài 1:
Dùng cách " Giữ nguyên hệ số bậc 2 chia đôi hệ số bậc nhất cân bằng hệ số để đạt được tỉ lệ thức"
3E = 2x2 +12x +30
= 2x2+12x +9+21
= (2x +3)2 +21
vì (2x+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
<=> E bé nhất bằng 21 khi (2x+3)2=0
=> 2x+3 =0
=> 2x = - 3
=> x = -3/2
