Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB . Trên Mx lấy điểm C và D ( MC < MD) . Trên Mx’ lấy điểm E. Chứng minh:
a) AC = CB b) ∆ACD = ∆BCD c) góc EAD = góc EBD
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ BH vuông góc với AC tại H.
a) Chứng minh: ∆ABH = ∆CBH
b) Chứng minh: AH = HC, góc ABH = góc CBH
c) Kẻ HK vuông góc với AB tại K (K thuộc AB) , HI vuông góc với BC tại I (I thuộc BC). Chứng minh: ∆AKH = ∆CIH.
d) Chứng minh: KI // AC.
Bài 1:
a) +) Xét ∆ACM và ∆ABM có
AM = BM (do M là trđ AB)
AMC = BMC = 90° (do xx' vuông góc vs AB tại M ; C thuộc Mx )
CM : cạnh chung
=>∆AMC = ∆BMC (c.g.c)
=> AC = BC (2cạnh t/ứ)
b) +) Xét ∆AMD và ∆BMD có
AM = BM
AMD = BMD (do xx' vuông góc vs AB tại M và D thuộc Mx)
MD : cạnh chung
=> ∆AMD = ∆BMD (c.g.c)
=> AD = BD (2cạnh t/ứ)
Và MAD = MBD (1) (2góc t/ứ)
+) Xét ∆ADC và ∆BDC có
AD = BD (cmt)
DC : cạnh chung
AC = BC (2cạnh t/ứ)
=>∆ADC = ∆BDC (c.c.c)
c, +) Xét ∆AME và ∆BME có
AM = BM
AME = BME (do xx' vuông góc vs AB tại M, E thuộc Mx')
ME : canhn chunb
=>∆AME =∆ BME (c.g.c)
=> MAE = MBE (2) (2 góc t/ứ)
+) Lại có xx' đi qua M
=> Mx và Mx' là 2 tia đối nhau
Mà D thuộc Mx ; E thuộc Mx' (gt)
=> MD và ME đối nhah
=> D;M;E thẳng hàng (3)
Từ (1);(2) và (3) => DAM + MAE = DBM + MBE
=> DAE = DBE
Làm linh tinh thoy ạ :> Sai thì bỏ qua
Học tốt
_Chiyuki Fujito_
Bài 1( hình tự vẽ nhé)
a) Xét\(\Delta AMC\) và \(\Delta BMC\) có
\(MC:\) cạch chung
\(AM=BM\)( M là trung điểm AB)
\(\widehat{M}=90^0\)
=> \(\Delta AMC\) = \(\Delta BMC\) (2 cạnh góc vuông)
=> AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)
b) \(Xét:\Delta AMD\) và \(\Delta BMD\) có
\(MD:\) cạnh chung
\(AM=BM\)( M là trung điểm)
\(\widehat{M}=90^0\)
=> \(\Delta AMD=\Delta MBD\)( 2 cạnh góc vuông)
=> AD=BD( 2 cạnh tương ứng)
+ Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có
\(CD\) : Cạnh chung
AC=BC( cmt)
AD=BD( cmt)
=>∆ACD = ∆BCD (c.c.c)
c)Do ∆ACD = ∆BCD(cmt)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta EAD\) và \(\Delta EBD\) có
\(ED\) : cạnh chung
AD=BD( cmt)
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)
=>\(\Delta EAD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\left(đpcm\right)\)
Hhhmm.. chx ai lm bài 2 nhỉ ?
vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH
(H
BC). Lấy điểm D thuộc tia HC sao cho HD = HB.