Bài 1: Trên sân ga, một người đi bộ theo dọc đường sắt bên một đoàn tàu. Nếu đi cùng chiều với tàu thì đoàn tàu vượt qua người đó trong thời gian t1=150s, nếu người đó đi ngược chiều với tàu thì thời gian lúc gặp đầu tàu đến lúc gặp đuôi là t2=90s. Hãy tính thời gian từ lúc gặp đầu tàu đến lúc gặp đuôi tàu của người đó nếu:
a) Người đó đứng yên nhìn tàu đi qua
b) Tàu đứng yên người đo đi dọc thao tàu
Bài 2:Một thuyền đánh cá chuyển động ngược so với dòng nước làm rớt phao. Do không phát hiện kịp, thuyền chuyển động thêm 30 phút thì mới quay lại và quay lại gặp phao tại nơi cách nơi làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nước , biết vận tốc của thuyền đối với dòng nước không đổi
Bài 3:Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cach bến phà 15km thì bị ca nô chạy cùng chiều vượt qua. SAu khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè tại một nơi cach bến phà 6km. Tính vận tốc của dòng chảy
Gọi vận tốc của tàu là \(v_t\)
Vận tốc người đi bộ là \(v_b\)
Khi đoàn tàu đi cùng chiều với người đi bộ
\(\left(v_t-v_b\right).t_1=S\)
Khi đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ
\(\left(v_t+v_b\right).t_2=S\)(*)
\(\Rightarrow\left(v_t-v_b\right).t_1=\left(v_t+v_b\right).t_2\)
\(\Leftrightarrow150v_t-150v_b=90v_t+90v_b\)
\(\Leftrightarrow60v_t=240v_2=>v_t=4v_b\)
Thay vào * thì :
\(5v_b.90=S=>450v_b=S=>S=112,5v_t\)
a,Thời gian người đó đứng yên nhìn toa tàu :
\(t=\dfrac{s}{v_t}=\dfrac{112,5v_t}{v_t}=112,5\left(s\right)\)
Thời gian tàu đứng yênngười đó đi dọc tàu :
\(t=\dfrac{s}{v_b}=\dfrac{450v_b}{v_b}=450\left(s\right)\)
thôi làm mấy bài lí chứ :D tuyển nói mk ít làm lí wa
Bài 2 :
Gọi vị trí rơi phao là A , thuyền quay lại là B , thuyền gặp phao tại C
Gọi vận tốc của thuyền là \(v_1\)
vận tốc của nước là \(v_2\left(v_1,v_2>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(t_{phao.di}=t_{thuyen.di}\)
\(\Leftrightarrow t_{AC}=t_{AB}+t_{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s_{AC}}{v_2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{s_{AB}}{v_1+v_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{v_2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5+\dfrac{\left(v_1-v_2\right).1}{2}}{v_1+v_2}\)
\(\Rightarrow v_2=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Bài 3 :
Gọi \(v_1\) là vận tốc thực của ca nô
\(v_2\) là vận tốc của dòng nước
quãng đường ca nô đi trong 45' là S'
quãng đường bè trôi từ khi gặp ca nô lần thứ nhất đến khi gặp ca nô lần thứ hai là S'1
quãng đường ca nô đi từ điểm ca nô quay lại D dến khi bè gặp ca nô lần thứ hai là C là S'2
Thời gian ca nô đi trong 45 phút là :
\(t'=\dfrac{s'}{v_t+v_d}=>\dfrac{3}{4}=\dfrac{s'}{v_T+v_d}=>s'=\dfrac{\left(v_t+v_d\right).3}{4}\)
Ta có : \(s'=s'_1+s'_2\)
\(\Rightarrow s'_2=s-s'=\dfrac{\left(v_t+v_d\right).3}{4}-9\)
Thời gian ca nô đi từ khi gặp bè lần thứ nhất đến khi gặp bè lần thứ hai bằng thời gian bè trôi , nên :
\(v_t=v_b\)
\(=>\dfrac{3}{4}+\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(v_t+v_d\right)-9}{v_t-v_d}=\dfrac{9}{v_d}\)
\(\Rightarrow v_d=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy vận tốc dòng nước là 6 km/h
