Trên sân ga một người đi bộ theo đường sắt bên một đoàn tàu . Nếu người đi cùng chiều với tàu thì đoàn tàu sẽ vượt người trong thời gian t1= 150s , nếu người đi ngược chiều với tàu thì thời gian từ lúc gặp đầu tàu đến lúc gặp đuôi tàu là t2 = 90s. Hãy tính thời gian tù lúc người gặp đầu tàu trong các trường hợp sau .
a, Người đứng yên nhìn đầu tau đi qua
b, Tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu
+)TH1 :
Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:
\(\Rightarrow\)\(\left(V_T-V_N\right)t_1=S_1\left(1\right)\).
+)TH2 :
Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:
\(\Rightarrow\left(V_T+V_N\right).t_2=S\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\) ta có:
\(\Rightarrow V_T=3V_N\left(3\right)\)
Thay \(\left(3\right)\)vào\(\left(1\right)\) ta được:
\(\left(3V_N-V_N\right).150=S\)
\(\Rightarrow300V_N=S\)
a, Thời gian người đứng yên nhìn đoàn tàu đi qua là:
\(t=\dfrac{S}{V_t}=\dfrac{300V_N}{3V_N}=100\left(s\right)\)
b,Thời gian tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu là:
\(t=\dfrac{S}{V_N}=\dfrac{300V_N}{V_N}=300\left(s\right)\)
a) Gọi vận tốc so với mặt đất của tàu là Vt , của ngươi là Vn ( m/s ) ; chiều dài của đoàn tàu là 1 ( m ) thì :
\(1=\left(V_t-V_n\right).150;1=\left(V_t+V_n\right).90\Rightarrow V_t=4V_n\Rightarrow1=450V_n\)
Thời gian người đứng yên nhìn tàu đi qua ta = 1/Vt = 1/4Vn = 112,5s