Question

Bài 1: Trên quãng đường AB dài 31,5 km.An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A.Vận tốc An so với Bình là 2:3. Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3:4.Tính quãng đường mỗi người đi tới lúc gặp nhau?

Answer 1

Gọi quãng đường An đã đi được là S_A (km)

quãng đường Bình đã đi được là S_B (km)

vận tốc của An là v_A; vận tốc của Bình là v_B (km/h)

thời gian An đã đi đến lúc gặp Bình là t_A (h)

thời gian Bình đã đi đến lúc gặp An là t_B (h)

( S_A ; S_B ;v_A; v_B ;t_A ;t_B >0)

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{v_A}{2}=\frac{v_B}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_A=2k\\v_B=3k\end{matrix}\right.\)

\(\frac{t_A}{3}=\frac{t_B}{4}=n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_A=3n\\t_B=4n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_A=v_A.t_A=2k3n=6kn\\S_B=v_B.t_B=3k4n=12kn\end{matrix}\right.\)

Mà ta lại có:

\(S_A+S_B=31,5\Rightarrow6kn+12kn=18kn=31,5\Rightarrow kn=1,75\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_A=6kn=6.1,75=10,5\left(km\right)\\S_B=12kn=12.1,75=21\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy đến lúc gặp nhau An đã đi 10,5 km

đến lúc gặp nhau Bình đã đi 21 km