Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Komorebi

Bài 1 : Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m

Bài 2 : Trục căn thức ở mẫu số : \(B=\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

Bài 3 : Cho x \(\ge\) 0. Tìm GTNN hoặc GTLN của các biếu thức sau :

1) A = \(x+3\sqrt{x}-3\) min

2) A = \(-2x-3\sqrt{x}+2\) max

3) A = \(-4x-5\sqrt{x}-3\) max

Mysterious Person
22 tháng 9 2018 lúc 14:04

bài 1 :

Hình : 2,43 2,43 0,9 A B C H

ta có : \(sin\widehat{BAH}=\dfrac{0,9}{2,43}=\dfrac{10}{27}\Rightarrow\widehat{BAH}\simeq21^o44'\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-2\left(21^o44'\right)=136^o32'\)

vậy .....................................................................................................................

bài 2 : \(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}\right)\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-3\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{\sqrt{5}-2}}\) \(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(14+6\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{5}=1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

bài 3 : 1) ta có : \(A=x+3\sqrt{x}-3=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

2) ta có : \(A=-2x-3\sqrt{x}+2=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\right)+2\le2\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

3) ta có : \(A=-4x-5\sqrt{x}-3=-4\left(x+\dfrac{5}{4}\sqrt{x}\right)-3\le-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Forever Alone
21 tháng 9 2018 lúc 12:48

Trời vẫn ngát xanh,gió vẫn trong lành :))


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Đặng Quốc Khánh
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Lô Vỹ Vy Vy
Xem chi tiết