Bài 1: Tìm x trong tr ường hợp sau,
cho biết MN// BC, AB =25 cm,
BM =15 cm, BC = 30cm.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đư ờng cao AH cắt phân giác BD tại M. Chứng minh rằng:
∆ HBA ~ ∆ ABC từ đó suy ra AB2 = HB . BC
MA . HB = MH . AB
c) Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AD, DC ?
Bài 3: Cho ABC cân tại A. gọi M là trung điểm BC. Một điểm D thay đổi trên AB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho CE = . Cmr:
a) DBM ~MCE
b) DME ~MCE
c) DM là phân giác của , EM là phân giác .
d) Khoảng cách từ điểm M đến đoạn ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
Bài 2
Xé tgiac HBA và tgiac ABC có;
BHA=BAC=90^0
ABC là góc chung
=> tgiac HBA \(\infty\)tgiac ABC(g.g)
=>HB/AB=AB/BC
=> BH.BC=AB^2.
Bài 2 :
a) Xét \(\Delta HBA,\Delta ABC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:Chung\\\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)
