Question

Bài 1 Tìm các số x,y,z biêt:\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\) và 4x-5y+2z = 30

Answer 1

ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{4x}{4.2}=\frac{5y}{3.5}=\frac{2z}{2.5}=>\frac{4x}{8}=\frac{5y}{15}=\frac{2z}{10}\)

và : 4x - 5y + 2z = 30

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{4x}{8}=\frac{5y}{15}=\frac{2z}{10}=\frac{4x-5y+2z}{8-15+10}=\frac{30}{3}=10\)

ta có :

\(\frac{4x}{8}=10=>4x=80=>x=20\)

\(\frac{5y}{15}=10=>5y=150=>y=30\)

\(\frac{2z}{10}=10=>2z=100=>z=50\)

vậy x = 20 , y = 30 , z = 50

Answer 2

Bài 1:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\).

=> \(\frac{4x}{8}=\frac{5y}{15}=\frac{2z}{10}\) và \(4x-5y+2z=30.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{4x}{8}=\frac{5y}{15}=\frac{2z}{10}=\frac{4x-5y+2z}{8-15+10}=\frac{30}{3}=10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=10=>x=10.2=20\\\frac{y}{3}=10=>y=10.3=30\\\frac{z}{5}=10=>z=10.5=50\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;30;50\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tao có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{4x-5y+2z}{4.2-5.3+2.5}=\frac{30}{8-15+10}=\frac{30}{3}=10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=10\\\frac{y}{3}=10\\\frac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

vậy x = 20, y = 30 và z = 50